TRIGONOMETRI

 Sifat-sifat trigonometri

Sifat trigonometri fleksibel dia dapat diubah kebentuk persamaan kuadrat yang bisa diselesaikan dengan faktorisasi. selain itu bisa menggunakan rumus abc. untuk memperlihatkan bagaiman bentukdari sifat trigonometri mari kita ikuti langkah di bawah ini.

Melengkapi persamaan trigonometri dengan memperhatikan siifat trigonometri

Fungsi f(x) = sin x dan g(x) = cos x adalah fungsi periodik yang berperiode dasar 360° = 2π. Sedangkan fungsi h(x) = tan x dan i(x) = cotan x adalah fungsi periodik yang berperiode dasar 180° = π. K adalah bilangan bulat, maka dapat diketahui sifat trigonometri :

sin (k 2π + A) = sin (k 2π + [π – A ]) = sin A

cos (k 2π + A) = cos (k 2π – A) = cos A

 

tan (k π + A) = tan A

csc (k 2π + A) = csc A

sec (k 2π + A) = sec A

cot (k π + A) = cot A

Bentuk kurva fungsi trigonometri atau grafik fungsi trigonometri

Suatu fungsi trigonometri f(x) harus terdefinisi pada daerah asalnya dengan nilai x adalah bilangan real.

Grafik fungsi trigonometri y = sin x untuk 0 ≤ x ≤ 2π

 1.Hitunglah nilai sudut di bawah ini tanpa menggunakan kalkulator.

a. sin 150⁰

b. sin 75⁰ cos 15⁰ - cos 75⁰ sin 15⁰

Jawab

a. Pertama-tama kita ubah terlebih dahulu nilai sudut di atas dengan sudut-sudut istimewa kemudian ubah ke dalam rumus penjumlahan sudut sin, seperti dibawah ini.

sin 150⁰ = sin (60 + 45)⁰

              = sin 60⁰ cos 45⁰ + cos 60⁰ sin 45⁰

              = (½√3 × ½√2) + (½ × ½√2)

              = ¼√6 + ¼√2

              = ¼ (√6 + √2)

Jadi, hasil dari sin 150⁰ adalah ¼ (√6 + √2).

b. sin 75⁰ cos 15⁰ - cos 75⁰ sin 15⁰ = sin (75 - 15)⁰

                                                         = sin 60⁰

                                                         = ½√3

Jadi, hasil dari sin 75⁰ cos 15⁰ - cos 75⁰ sin 15⁰ adalah ½√3.